脑回路清奇的主角们- 第528章 幻乱来三角形002(1/1)

=中点垂线三角形可三角函数化猜想=

三角形分为三种，锐角三角形和直角三角形和钝角三角形，本文不讨论直角三角形，只讨论锐角三角形和钝角三角形的情况。

如果三边不相等：取最长边的中点

如果两边相等：取最短边的中点

如果三边相等：和直角三角形一样，也是属于特殊三角形，本文不讨论。

点d是bc边上的中点，df垂直于ab，de垂直于ac。

af+bf=ab;ae+ce=ac

bd+cd=bc;bd=cd

df*df+bf*bf=de*de+ce*ce=bd*bd=cd*cd

bi是ac边上的高，cj是ab边上的高。

bf=fj=dg;ce=ei=dd=fg

配图1：

三条高把任意锐角三角形分割成六个直角三角形（蓝色线条）

三条角平分线（青色线条）的交点做三条边的垂线（红色线条）把三角形分成六个直角三角形

配图2：

如何用任意三角形内内接最大正三角形的方法，来生成分割任意三角形呢？如何用任意三角形内内接最小正三角形的方法，来分割任意三角形呢？都要求正三角形的三个顶点分别各在所内接的三角形的三个边上？作图方法和公式分别是什么？如何用尺规作图完成这项挑战？感觉做出来，有可能就是下一个高斯了。