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习区。
陈舟看向又一道错题“在有理数域的扩域q(3√2)中,求1+3√2的逆”。
“这题,不应该啊…”陈舟嘀咕了一声,开始重新做这道题。
“由于a=3√2在q上的最小多项式是p(x)=x3-2”
“因此可以得到q(3√2)={a0+a1(3√2)+a2(3√4)|a0,a1,a2∈q}”
“由于1+3√2在q(3√2)的逆元仍然是q(3√2)中的元素”
“故可设1+3√2在q(3√2)的逆元为a0+a1(3√2)+a2(3√4)”
到这一步,陈舟已经看到了结果,再根据其乘积为1即可计算出最终结果。
陈舟直接写到:“经计算可得,(1+3√2)(-1)=13(3√4)-13(3√2)+13”。
写毕,没有问题。
陈舟再看了一眼错题集,前后翻了翻,这道题消失了。
与此同时,他的脑海里响起了系统的提示音。
“恭喜宿主,错题集升级成功!”
状态提示: 第100章 错题集升级
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