英雄无敌魔法门之众星传说- 第三十三章 节 神奇五度音律(3/3)

，不是有“等差音高序列”吗？在下一个八度中的音，在这一个八度中当然有与它等价的一个音，于是把9/4f的频率减半，便得到了9/8f。

接着把这个过程循环一遍，找3/2的3次方，于是就有了27/8f，这也在下一个八度中，再次频率减半，得到了27/16f。

就这样一直循环找下去吗？不行，因为这样循环下去会没完没了的。于是最理想的情况是某一次循环之后，会得到主音的某一个八度，这样就算是“回到”了主音上，不用继续找下去了。可是（3/2）n，只要n是自然数，其结果都不会是整数，更不用说是2的某次方。律学所有的麻烦就此开始。

数学上不可能的事，只能从数学上想办法。古人的对策就是“取近似值”。他们注意到（3/2）5≈7.59，和23＝8很接近，于是决定这个音就是他们要找的最后一个音，比这个音再高一点就是主音的第三个八度了。这样，从主音f开始，我们只需把“按3/2比例寻找最和谐音”这个过程循环5次，得到了5个音，加上主音和4/3f，一共是7个音。这就是为什么音律上要取do、e、mi等等7个音符而不是6个音符或者8个音符的原因。

这7个音符的频率，从小到大分别是f、9/8f、81/64f、4/3f、3/2f、27/16f、243/128f。

如果这里的f是do，那么9/8f就是e、81/64f就是mi……，这7个频率组成了7声音阶。这7个音都有各自正式的名字，在西方音乐术语中，它们分别被叫做主音（tonic）、上主音、下属音（inant）、下中音（tone）。其中和主音关系最密切的是第5个“属音”so和第4个“下属音”fa，原因前面已经说过了，因为它们和主音的和谐程度分别是第一高和第二高的。由于这个音律主要是从“属音”so即3/2f推导出来的，而3/2这个比例在西方音乐术语中叫“纯五度”，所以这种音律叫做“五度相生律”。

西方最早提出“五度相生律”的是古希腊的毕达哥拉斯，而东方则是《管子》一书。中国历代的各种音律，大部分也都是从“三分损益律”发展出来的，也可以认为它们都是“五度相生律”。