1天平两边平衡。这说明2a3b3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的a1或b1或b4之中。已知a盘重于b盘。所以,a1或是好球,或是重于好球;而b1、b4或是好球,或是轻于好球。
这时候,可以把b1、b4各放在天平的一端,称第三次。这时也可能出现三种情况1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然b1和b4重量相同,可见这两只球是好球,而a1为坏球;二b1比b4轻,则b1是坏球;三b4比b1轻,则b4是坏球,这是因为b1和b4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏球。
2放着a4、b2、c1的盘子原来放3、b3的盘子原来放b组重。在这种情况下,则坏球必在未经交换的a4或b3之中。这是因为已交换的3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球。
以上说明a4或b3这其中有一个是坏球。这时候,只需要取a4或b3同标准球c1比较就行了。例如,取a4放在天平的一端,取c1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡,那么b3是坏球;如果天平不平,那么a4就是坏球这时a4重于c1。
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